月: 2022年2月

表面プラズモン共鳴は、特定の条件下で金属薄膜中の自由電子波が表面で光と相互作用する現象である。その結果、光吸収が生じたり、表面近傍の電場強度の増強が起こったりする。

表面プラズモン共鳴（ひょうめんプラズモンきょうめい、英: Surface Plasmon Resonance、略称:SPR）は、固体あるいは液体中の電子が、それら(固体あるいは液体)に入射した光によって集団振動を誘導される現象、あるいは、その集団振動のことである。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

下図のように底部に金属を薄くコートしたプリズムを使ってp-偏光の光を入射した際の反射率を測定すると、共鳴が生じる入射角で反射率が低下して最小となる。この角度を共鳴角と呼ぶ。

金属層の表面に誘電体層が吸着したり周辺物質の屈折率が変化すると、共鳴角が変化するため、屈折率やバイオ由来物質のための光学センサとして用いられる。

この現象を光学薄膜シミュレータ（Optical film simulator）で計算してみる。

周辺物質には水(n=1.33)を、プリズムには高屈折ガラス(n=1.86)を想定し、金属コートには金コート（厚さ47nm）とした。また、金コートと水の間には厚さ10nmのSiO2相当の材料が存在するものとした。

入射光条件とプリズムの屈折率は、左のサイドバーで以下のように入力する。

計算結果は以下のようになる。

SiO2の膜厚を変えていくと、共鳴角が変化することがわかる。

角度の測定精度は、0.01度～0.001度であるため、0.01nm以下の膜厚に相当する微小な物質の吸脱着が測定できることがわかる。

ブラッグミラー(Bragg reflector)は、光ファイバーなどの導波路で使用される反射鏡です。これは、屈折率が変化する、または誘電体導波路の特性（高さなど）の周期的な変化によって、ガイドの実効屈折率が周期的に変化する、交互の材料の複数の層から形成される構造です。波長が層の光学的厚さの4倍に近いと、多層膜は高品質の反射器として機能します。

繰り返しの層数を増やすと、ミラーの反射率が増加し、各層の屈折率差が増加すると、反射率と帯域幅の両方が増加します。

このブラッグミラーをシリコン(Silicon)とシリコン酸化膜(SiO2)の多層膜で設計してみます。

設計波長を600nmとします。

シリコン(Silicon)の膜厚は、設計波長の1/4をシリコンの屈折率(n=3.943@600nm)で割った値、つまり600/4/3.943=38.04nm≒38nmとなります。

シリコン酸化膜(SiO2)の膜厚は、設計波長の1/4をシリコンの屈折率(n=1.548@600nm)で割った値、つまり600/4/1.548=96.89nm≒97nmとなります。

このパラメータを光学薄膜シミュレータに設定します。

https://share.streamlit.io/horiems/filmsimulator/app.py

一旦、層数を９層として以下のように入力します。

反射率スペクトルのシミュレーション結果は、以下のようになります。

ブラッグミラーのシミュレーション例(設計波長600nm)

また、そのときのXYZ色度座標と色は以下のようになります。

また、入射角３０度になると以下のように反射スペクトルになることがわかります。

光学薄膜の反射スペクトルと干渉色を計算するWebアプリを公開します。使用するには以下のリンクをクリックしてください。

https://share.streamlit.io/horiems/filmsimulator/app.py

物理現象の説明はWikipedia の薄膜干渉の項を参照してください。

薄膜干渉は、薄膜の上下の境界で反射された光波が互いに干渉し、特定の波長の反射光を増強または低減させる自然現象である。

ウィキペディア

特徴

• 入射角を変えて100層までの多層膜の分光反射率を計算
• ８３９種の材料の屈折率データ
• D65光源下での色度座標およびRGB値を計算
• 結果はCSV形式でダウンロード可能
• Webアプリなので端末を問わず利用可能
• インタラクティブな操作

使い方

• 左のサイドバーで、入射角（0度が垂直入射），波長範囲[nm]，波長間隔[nm]を指定します。
• 画面右上のFilm stackでフィルムの層数を入力した後、上層から順に各層の材料名と膜厚を入力します。
• パラメータを設定すると、分光反射率とD65標準光源下での色度座標値(XYZ)を表示します。
• 必要に応じて、最下段のダウンロードボタンを押して、結果を保存します。

画面

• 照明条件の設定

• 膜構造の設定
  

• 反射スペクトル

• 反射色と色度座標の表示
  

更新情報

• 2022.02.19 グラフ表示をmatplotlibからplotlyに変更
  不具合修正(媒質の屈折率の未反映)

2012年頃の話です。当時私は、韓国企業に勤めており韓国ソウル市から車で一時間ほど離れたスウォン市に住んでいました。

その企業では毎月数時間から半日かけてボランティア活動を行っていました。あるとき、東南アジアの子供たちに筆箱を作って配ろうということで、筆箱の型紙セットが配布されました。

その型紙には以下の文言が記載されています。（原文ママ）

I love Dokdo.

Do you know Dok-do? (独島が大好きです。)

Dok-do Island belongs to Korea. (独島は韓国のものです。)

For the past 2,000 years, the sea between Korea ands Japan has been called the ‘East Sea’. Dokdo (a group of small islets) is in the East Sea and it belongs to Korea since ancient times. (過去2千年間、韓国と日本の間の海は「東海」と呼ばれてきた。東海には独島があり、古来より韓国の領土であった。)

The U.N. Forces also recognized Dokdo as being Korean territory in 1950. (国連軍も1950年に独島を韓国領と認定している。)

It is wrong that Japan insists Dokdo is their territory. (日本が独島を自国の領土と主張するのは間違っている。)

ボランティア活動に政治的主張が入るのはおかいと思い、私を含め当時の日本人従業員の殆どはそれに参加しませんでした。

その活動資金は韓国の慈善事業団体から出資されており、その慈善事業団体は韓国政府から補助を受けています。