赤外(IR)スペクトル領域における半導体の誘電率の値は、分散方程式を使用して波長または周波数の関数として計算できます。
IR反射スペクトルの解析には、いくつかの誘電関数モデルが提案されています。LOフォノンの減衰定数がTOフォノンの減衰定数と同じであると仮定する古典的な誘電関数（CDF）モデルが広く使用されています。
SiCのような過剰減衰プラズモンシステムを持つワイドバンドギャップ半導体の場合、プラズモンが過剰減衰し、LOフォノン周波数が高濃度ドープの場合を除いてプラズマ周波数よりもはるかに高いため、反射スペクトルはLOフォノン減衰に大きく依存します。
以下では、TOフォノン減衰定数とLOフォノン減衰定数の寄与を独立に考慮した修正古典誘電関数モデルを使用します。
TO/LOフォノン減衰定数を考慮した光誘電関数（MDF）モデル
また、ωpは自由キャリアのプラズマ周波数であり、次のように表されます。
ここで、N、e、m* はそれぞれ自由キャリア濃度、電子電荷、有効質量です。
自由キャリア減衰定数 γp は散乱時間 τ の逆数であり、したがって自由キャリア移動度は次の関係を使用して導出できます。
SiC基板が深さ方向に均一であると仮定すると、垂直入射反射率Rは次のように表されます。
以上の関係式から、SiCの電気特性から反射率が計算可能となります。逆に、SiCのＩＲ反射率から電気特性を推定することが可能です。
下図は、フリーキャリア濃度(N)を変化させたときのIRスペクトルのシミュレーション結果です。
以下は電子移動度を変化させたときのIRスペクトルのシミュレーション結果です。
次に、エピ層のあるSiC基板のIR反射率シミュレーション結果を示します。4つの線は、それぞれエピ厚を変えたものです。
自由キャリア濃度の差が大きいほど屈折率差が大きくなり、干渉信号の振幅が大きくなることが分かります。
また、長波長の光を用いることで、感度が上がることが分かります。さらに遠赤外やテラヘルツ光の適用によってより高精度な解析が可能になります。
